直角三角形的斜边与一直角边的比为5;4,a为最小的锐角,求a的正弦和余弦.
问题描述：
直角三角形的斜边与一直角边的比为5;4,a为最小的锐角,求a的正弦和余弦.
答
b=4,c=5,a=√(c²-b²)=3
sinA=a/c=3/5
cosA=b/c=4/5
答
解析：由直角三角形的斜边与一直角边的比为5;4,，可设斜边=5k,一直角边=4k,(k＞0)
则有另一直角边=3k,
∵5k＞4k＞3k,∴3k所对的直角边最短，所对的角为最小角=a,
根据定义得sina=3k/5k=3/5,
cosa=4k/5k=4/5
答
勾股定理：勾三股四弦五,三最小,所以所对的角最小,因此a的正弦为3/5,余弦为4/5