直角三角形的斜边与一直角边的比为7:5,a为最小锐角,求a 的正弦值和余弦值
问题描述:
直角三角形的斜边与一直角边的比为7:5,a为最小锐角,求a 的正弦值和余弦值
答
sin(a)=5/7;cos(a)=(2√6)/7
sin(a)=斜边/较长的直角边
sin(a)的平方+cos(a)的平方=1
答
设斜边为7k,则一直角边为5k
则另一直角边=√[(7k)^2-(5k)^2]=k√24=2k√6所以另一直角边所对的角为最小锐角
则sina=2√6k/7k=2√6/7
cosa=5k/7k=5/7