AD是Rt三角形ABC的中线,CE是斜边上的高,若BC=6,AC=8,求DE长

问题描述:

AD是Rt三角形ABC的中线,CE是斜边上的高,若BC=6,AC=8,求DE长

上楼的错了!因为DE不是从A发出的!
先求出AE,DE的长。(这个简单,你自己就会了。)AE=4.8,DE=3.6
接下来证明DE垂直BC。
因为BD=CD,同底等高,
所以S三角形BDE=S三角形ADE。
因为DE是公共边,又S三角形BDE=S三角形ADE,
所以二者高相等,高=6/2=3
所以DE垂直于CB。
所以DE=3.6*4.8/6=2.88

因为D是BC的中点,CE是斜边上的高,所以ED是直角三角形ECB斜边上的中线,根据斜边上的中线等于斜边的一半,可知DE=3