在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答,
问题描述：
在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答,
答
如果用余弦定理，BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB*cos60°，看成关于AC的一元二次方程，解出AC=8（-3舍去），再用面积公式S=1//2AB*AC*sin60°算出S=10根号3；
如果用正弦定理，由于其他角非特殊角较麻烦
答
先化个图,设BC=a,AB=c,AC=b
先用余弦定理,求出AC
2bccosA=c2+b2-a2
代入得到b=8,b=-3舍去
在根据正弦定理S=bcsina/2=8*5*根号3/4=10根号3