已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，则a−2b+csinA−2sinB+sinC=______．
问题描述：
已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，则
=______． a−2b+c sinA−2sinB+sinC
答
根据A：B：C=1：2：3，得到A=30°，B=60°，C=90°，
∵a=1，∴c=2，b=
，
3
∴由正弦定理得：
=a sinA
=b sinB
=c sinC
=−2b −2sinB
=2，1
1 2
则
=2．a−2b+c sinA−2sinB+sinC
故答案为：2
答案解析：由三角之比求出A，B，C的度数，进而确定出b与c的值，利用正弦定理列出比例式，利用比例的性质化简即可求出所求式子的值．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，比例的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．