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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，△ABC的面积为10033，求tanB．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:21:57
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，△ABC的面积为

100
3
 3
，求tanB．

答

点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，BC=20，
∴BD=

1
2
BC=10，
∵△ABC的面积为
100
3
 3
，
∴
1
2
BC•AD=
1
2
×20AD=
100
3
 3
，解得AD=
10
 3
3
，
∴tanB=
AD
BD
=
10
 3
3
10
=
 3
3
．
答案解析：过点A作AD⊥BC于点D，由等腰三角形的性质可知BD=
1
2
BC，再根据△ABC的面积为
100
3
 3
求出AD的长，根据tanB=
AD
BD
即可得出结论．
考试点：解直角三角形．
知识点：本题考查的是解直角三角形，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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