若x∈(−3π4，π4)且cos(π4−x)＝−35则cos2x的值是（ ） A.−725 B.−2425 C.2425 D.725
问题描述：
若x∈(−
，3π 4
)且cos(π 4
−x)＝−π 4
则cos2x的值是（ ）3 5
A. −
7 25
B. −
24 25
C.
24 25
D.
7 25
答
∵x∈(−
，3π 4
)π 4
∴
-x∈（0，π）π 4
∴sin（
−x）=π 4
2=
1−(−
)3 5
4 5
sin（
-2x）=sin[2（π 2
−x）]=2sin（π 4
−x）cos（π 4
−x）=2×π 4
×(−4 5
)=-3 5
24 25
cos2x=-
24 25
故选；B．