在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1
问题描述：
在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1
答
由题意，AB均为锐角
要证tanAtanB>1
即证sinAsinB>cosAcosB
即证cos(A+B)显然在锐角三角形ABC中，A+B为钝角，所以cos(A+B)即tanAtanB>1
答
证明：在锐角三角形ABC中
因为A、B、C均为锐角
所以tanA>0 tanB>0 tanC>0
又因为tanC= -（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)>0
所以（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)因为tanA+tanB>0
所以1-tanAtanB所以tanAtanB>1
答
额，分析法是什么？
我知道A+B大于90度，
则tan（A+B)小于0
又tan（A+B)=（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)
分母大于0（都是锐角）
分母必小于0，得证
答
tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)公式中
因为ABC是锐角三角形，所以等式前面是负的，
又因为等式后面分子上面是正的
所以等式右面分母是负的
得证
答
证明：在锐角三角形ABC中,要想证明tanAtanB>1,只须证 (sinA/cosA)*(sinB/cosB)>1,
即证：sinAsinB>cosAcosB,就是：cosAcosB－sinAsinB