设椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦点与抛物线y^2=8x的焦点相同,离心率为0.5,则此椭圆的方程为
问题描述：
设椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦点与抛物线y^2=8x的焦点相同,离心率为0.5,则此椭圆的方程为
答
由于:椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦点 与抛物线y^2=8x的焦点相同 而y^2=8x的焦点为：(2,0) 则椭圆的两焦点位于X轴上 且：m^2>n^2,右焦点(2,0) 则有：m^2-n^2=4 -----(1) 又：离心率e=1/2=c/a=2/|m| 则有：m^2=16 则：n^2=m^2-4=12 则：此椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1