求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程
问题描述：
求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程
答
双曲线y^2/9-x^2/16=1中,a=3,c=5,离心率为5/3,
所以椭圆的离心率为3/5,
抛物线y^2=20x的焦点为（5,0）,
如果椭圆的中心是原点,那么c=5,5/a=3/5,a=25/3,
b^=a^-c^=400/9,
椭圆方程是x^/(25/3)^+y^/(400/9)=1.