已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点,且准线与双曲线...已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点,且准线与双曲线交与P(2,3)和Q(2,-3)两点,求此抛物线和双曲线的方程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:15:54

问题描述：

已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点,且准线与双曲线...
已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点,且准线与双曲线交与P(2,3)和Q(2,-3)两点,求此抛物线和双曲线的方程

答

c=p/2=2,F1(-2,0),F2(2,0),F1P=5,PF2=3,2a=5-3=2,a=1,b^2=4-1=3
抛物线：y^2=8x,双曲线：x^2-y^2/3=1