求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.请写出全过程
问题描述：
求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
请写出全过程
答
c^2=16-4=12,设椭圆的标准方程X^2/（b^2+12)+Y^2/b^2=1,过点P(根号5,-根号6),则5/（b^2+12)+6/b^2=1,得b^2=8,椭圆的标准方程X^2/20+Y^2/8=1