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求焦点在坐标轴上，且经过点A（3，-2），B（-23，1）的椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:17:08
问题描述：

求焦点在坐标轴上，且经过点A（

 3
，-2），B（-2
 3
，1）的椭圆的标准方程．

答

依题意，可设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），则
点A（

 3
，-2），B（-2
 3
，1）代入可得
3m+4n＝1
12m+n＝1
，
∴m=
1
15
，n=
1
5
，
∴椭圆的标准方程为
x2
15
+
y2
5
＝1．
答案解析：设出椭圆方程，代入点的坐标，建立方程组，即可求得椭圆的标准方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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