已知A为锐角,化简 根号（1+2sinA×cosA）=?
问题描述：
已知A为锐角,化简 根号（1+2sinA×cosA）=?
答
注意到1=(sinA)^2+（cosA）^2
所以1+2sinA×cosA=（sinA)^2+2sinA×cosA+（cosA）^2=（sinA+cosA）^2
所以根号（1+2sinA×cosA）=sinA+cosA
答
1+2sinA×cosA
=sin²A+cos²A+2sinA×cosA
=(sinA+cosA)²
A为锐角
sinA>0,cosA>0
所以原式= |sinA+cosA|=sinA+cosA