甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
甲走完 10 圈用：10×4=40 分钟，此时乙走：40÷7=407 （圈），甲比乙多走了 10-407=307=427（圈）；即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 427-4=27（圈）；又经过 27÷（14+17）=811 （分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （...
答案解析：据题意可知，甲走完 10 圈，花了 10×4=40 分钟，此时乙走了 40÷7=
圈；则甲开始反向行走时，甲比乙多走了 10-40 7
=40 7
=430 7
圈，此时，甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 42 7
-4=2 7
圈；又经过 2 7
÷（2 7
+1 4
）=1 7
分钟两人第一次相遇，第 4+1=5 次击掌；之后每经过 1÷（8 11
+1 4
）=1 7
分钟两人相遇一次，到两人第 15 次击掌还需要相遇 15-5=10 次，还需要 28 11
×10=28 11
分钟；所以，当两人第 15 次击掌时，甲共走了 40+280 11
+8 11
=280 11
分钟，乙也走了 728 11
分钟，走了 728 11
÷7=728 11
圈，共 400×104 11
=104 11
米．41600 11
考试点：环形跑道问题．
知识点：本题是追及问题及相遇问题的结合，甲行前10圈时是追及问题，反方向走后变成了相遇问题．