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甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:13:44
问题描述：

甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？

答

甲走完 10 圈用：10×4=40 分钟，此时乙走：40÷7=

40
7
（圈），甲比乙多走了 10-
40
7
=
30
7
=4
2
7
（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
 （分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
 （分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
 分钟，乙行了
41600
11
米．

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