若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则b−1a−1+a−1b−1的值为______．
问题描述：
若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则
+b−1 a−1
的值为______． a−1 b−1
答
当a≠b时，由实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成是方程x2-8x+5=0的两个根，∴a+b=8，ab=5，∴b−1a−1+a−1b−1=(b−1)2+(a−1)2(a−1)(b−1)=a2+b2−2(a+b)+2ab−(a+b)+1=(a+b)2−2ab−2(a+b)+2ab−(a...
答案解析：当a≠b时由实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成是方程x2-8x+5=0的两个根，根据根与系数的关系即可求解；当a=b时代入即可得出答案．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系，难度中等，关键掌握根与系数的关系，但不要忽视a=b时的情况．