天才级的数学题大家帮个忙：正数等比数列{An},An>(An+1)+(An+2),则公比的取值范围是?

设An=a*Qn-1 则An+1=a*Qn，An+2=a*Qn+1即可得方程：1>Q+Q2,然后左右移向可得方程Q2+Q-1

由题知q>0
而上述不等式可简化为：q^(n-1)>q^n +q^(n+1)
即1>q +q^2
即q^2 +q -1 解不等式得0

整数等比数列说明q>0
An>An*q+An*q^2,约掉正数An,得
1>q+q^2
解此不等式即可
并注意到q>0,即可,解得
0

0