(2008•大兴安岭)关于x的分式方程mx−5=1,下列说法正确的是(  )A. 方程的解是x=m+5B. m>-5时,方程的解是正数C. m<-5时,方程的解为负数D. 无法确定

问题描述:

(2008•大兴安岭)关于x的分式方程

m
x−5
=1,下列说法正确的是(  )
A. 方程的解是x=m+5
B. m>-5时,方程的解是正数
C. m<-5时,方程的解为负数
D. 无法确定

方程两边都乘以x-5,去分母得:m=x-5,
解得:x=m+5,
∴当x-5≠0,把x=m+5代入得:m+5-5≠0,即m≠0,方程有解,故选项A错误;
当x>0且x≠5,即m+5>0,解得:m>-5,则当m>-5且m≠0时,方程的解为正数,故选项B错误;
当x<0,即m+5<0,解得:m<-5,则m<-5时,方程的解为负数,故选项C正确;
显然选项D错误.
故选:C.
答案解析:先按照一般步骤解方程,用含有m的代数式表示x,然后根据x的取值讨论m的范围,即可作出判断.
考试点:分式方程的解.
知识点:本题在判断方程的解是正数时,容易忽视m≠0的条件.