若tanx=3 求sin2x-cos2x的值请给详解
问题描述：
若tanx=3 求sin2x-cos2x的值
请给详解
答
答案是：7/5
答
万能公式sin2x=2tanx/1+(tanx)^2=3/5
cos2x=1-(tanx)^2/1+(tanx)^2=-4/5
所以原式=7/5
答
sin2x-cos2x=2sinxcosx-(cos^2x-sin^2x)=2cos^2xtanx-(2cos^2x-1)
=6/(3^2+1)-2/(3^2+1)+1
=6/10-2/10+1
=7/5