已知数列1×2分之一,2×3分之一,3×4分之一.n×（n+1）分之一,计算S1,S2,S3与此推算Sn的公式,并给出证明
问题描述：
已知数列1×2分之一,2×3分之一,3×4分之一.n×（n+1）分之一,计算S1,S2,S3与此推算Sn的公式,
并给出证明
答
(1/S1-1/S2)+(1/S2-1/S3)+...(1/S(N-1)-1/SN)=1-1/SN
答
S1=1/2，S2=2/3，S3=3/4，Sn=n/(n+1)
Sn=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(n×(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
答
裂项法…手机不方便写过程。Sn=1－1/2+1/3-1/4+…＋1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
就是这样，希望对你有帮助。
答
s1=1/2
s2=2/3
s3=3/4
sn=n/n+1
答
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
Sn=a1+a2+...an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
答
Sn=1-1/(n+1)