数学归纳法中的猜想法问题是否在常数a.b.c使得等式1*2^2+2*3^2+...+n(n+1)^2=n(n+1)/12给出条件：（an^2+bn+c）对一切整数均成立（猜想法后,再用归纳法求证）（可以只要猜想法）由于基础不是很扎实所以请详细写出过程...另外,附加个小问题：已知S1=1/3,S2=2/5,S3=3/7,S4=4/9...是怎么推算出Sn=n/2n+1的?由于基础比较差 麻烦在写清楚下a.b.c的值具体怎么求...
问题描述：
数学归纳法中的猜想法问题
是否在常数a.b.c使得等式1*2^2+2*3^2+...+n(n+1)^2=n(n+1)/12给出条件：（an^2+bn+c）对一切整数均成立（猜想法后,再用归纳法求证）
（可以只要猜想法）
由于基础不是很扎实所以请详细写出过程...
另外,附加个小问题：已知S1=1/3,S2=2/5,S3=3/7,S4=4/9...是怎么推算出Sn=n/2n+1的?
由于基础比较差 麻烦在写清楚下a.b.c的值具体怎么求...
答
（题目你打的有问题啊!不过还好我原先见过这题!）你这一题,要用数学归纳法做.首先,令n=1.2.3时,可分别构造三个三元一次方程组.再解出a,b,c的值.得出a,b,c的值后,再代入其中,用数学归纳法再论证当n属于任一正整数时均...