初中数学难题求解答,题如下：数轴上三点P、M、Q对应的数分别是-1、1、3,当M点以每分钟10个单位长度的速度向右运动时,点P以每分钟4个单位长度的速度向右运动,点Q以每分钟15个单位长度的速度向右运动,问几分钟时点M到点P和点Q的距离相等.初一期末考试题

首先P的速度小于M，M小于Q，且都是向右运动，所以PMQ三点在数轴上总是保持这个顺序。
所以M距PQ距离相等时只有一种情况即位于PQ之间。
PM=2 MQ=2 设x分钟后M到PQ距离相等
则 10x-4x+2=15x-10x+2
x无解
所以要么是你的题错了 要么这就是答案，到这里发现上面白说的那么复杂了...

1-（-1）=3-1 此时点M到点P和点Q的距离相等
所以是0分钟

P的速度小于M，M小于Q，且都是向右运动,所以PMQ三点在数轴上总是保持这个顺序。
点M到点P和点Q的距离相等,也就是PM=MQ 设x分钟后M到P,Q距离相等
则 10x-4x=15x-10x 解得5x=6x 所以x=0
即 运动前 点M到点P和点Q的距离相等。

将m点看为静止 则P速度=-6单位长度，Q速度=5单位长度
-6t（绝对值）=5t
看出t>0时不成立 得t=0

设x分钟后距离相等,则此时P点坐标为（-1+4x）,M坐标为（1+10x）,Q坐标为（3+15x）,
可知：|（1+10x）-（-1+4x）|=|（1+10x）-（3+15x）|
|2+6x|=|-2-5x|
2+6x=2+5x
x=0
这题,够损的,还可以这样想,开始时P在左,M中间,Q在右,向右移动时,Q最快,M居中,P最慢,所以x分钟后还是P在左,M中间,Q在右,所以有
（1+10x）=[（-1+4x）+（3+15x）]/2
2 (1+10x)=2+19x
2+20x=2+19x
x=0

X分钟后点M到点P和点Q的距离相等。
(10x+1)-1-4x=15x+3-(10x+1)
x=2 分钟
答：2分钟时点M到点P和点Q的距离相等。