数轴上3点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点.如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且3点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等?

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• 阅读下面的内容并用此结论（或变形式）解答下面题目的三个问题：（1）若点P为线段MN的中点，则MP=PN=12MN（2）若点P为线段MN上任一点，则：MP=MN-PN如图①，已知数轴上有三点A，B，C，点B为AC的中点，C对应的数为200．①若BC=300，求点A对应的数．②在①的条件下，如图②，动点P、Q分别从两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10个单位长度每秒，5个单位长度每秒，2个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R和点Q相遇之后的情形）．③在①的条件下，如图③，若点E、D对应的数分别为-800，0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10个单位长度每秒，5个单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变，请说明理由．
• 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒43个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
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• 1、已知多项式-m³n²-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.（1）求a、b、c的值,并在图6所示的数轴上标出点A、B、C(2)若甲、乙、丙三个懂点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,他们的速度（单位长度/秒）分别是二分之一、2、四分之一,当乙追上丙时,乙时候追上了甲?为什么?（3）在数轴上是否存在一点P,使点P到点A,B,C的距离和等于10?若纯在,请直接之处点P对应的数,若不存在,请说明理由.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7-----↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑---↑（线段图）2、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10％,乙种去、机器产量要比第一季度增产20％,该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?（一元一次方程解!）-5 -4
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• 如图,已知数轴上有三点A、B、C,它们对应的数分别为a、b、c,且c-b=b-a；点C对应的数是20.（1）若BC=30,求a、b的值；（2）在（1）的条件下,动点P,Q分别从AC两点左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,在R、Q相遇前,多少秒时恰好满足MR=4RN；（3）在（1）的条件下,O为原点,动点P、Q分别从A、C同时运动,P向左运动,Q向右运动,P点的运动速度为8个单位长度/秒,点Q的速度为4个单位长度/秒,N为OP的中点,M为BQ的中点,在P、Q的运动过程中,PQ与MN的长存在一个确定的相等关系,请指出他们的关系,并说明理由.
• .如图①,已知数轴上有三点A、B、C,AC=2AB,点A对应的数是400.⑴若AB=600,求点C到原点的距离；⑵在⑴的条件下,动点P、Q、R分别从C、A同时出发,其中P、Q向右运动,R向左运动如图②,已知点Q的速度是点R速度的2倍少5个单位长度/秒,点P的速度是点R的速度的3倍,经过20秒,点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等,求动点Q的速度.(3)在(1)的条件下,O表示原点,动点P、T、R分别从C、O、A同时出发,其中P、T向左运动,R向右运动如图3,点P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒,在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OR的中点,那么PR+OT除以MN的值是否发生变化?若不变,求其值；若变化,说明理由.
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