已知函数y=ax2+2ax+a的定义域为R,解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.
问题描述:
已知函数y=
的定义域为R,解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.
ax2+2ax+a
答
当a=0时,函数y=0,满足定义域为R,此时关于x的不等式x2-x-a2+a<0等价为x2-x<0,解得0<x<1.∴不等式的解集为(0,1).当a≠0时,要使函数y=ax2+2ax+a的定义域为R,由于y=a(x+1)2,可得a>0.关于x的不等式x2-...
答案解析:对a分类讨论,再利用一元二次不等式的解法即可得出.
考试点:一元二次不等式的解法;函数的定义域及其求法.
知识点:本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论等基础知识与基本技能方法,属于中档题.