一道初一数学工程应用题检修一处住宅区的自来水,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲乙合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作,问乙中途离开了几天?
问题描述：
一道初一数学工程应用题
检修一处住宅区的自来水,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲乙合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作,问乙中途离开了几天?
答
设总工程为1，由题意知甲完成了7/14=1/2的工程；丙完成了2/12=1/6；则乙完成了1-1/2-1/6=1/3
乙要完成1/3的工程需要1/3*18=6天，于是乙离开了7+2-6=3（天）
答
甲做了7天，完成了1/14*7=1/2,乙丙合作2天可以完成（1/18+1/12)*2=5/18,还有1-1/2-5/18=2/9,这是乙和甲一道做时完成的，乙完成2/9用的天数为2/9÷1/18=4天，7-4=3天，乙中途离开了3天。
答
设离开X天
(7＋X)/14+7/18+2/14+2/12=1
解得 X＝3
所以离开了3天