一组割草人去割两块草地,大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地割草,下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草地割完,另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩一块,这一块有一个割草人再用一天时间刚好割完,问:这组割草人共有多少人?(按习惯,从早晨到傍晚算一天工作,上午,下午各占一半)

问题描述:

一组割草人去割两块草地,大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地割草,下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草地割完,另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩一块,这一块有一个割草人再用一天时间刚好割完,问:这组割草人共有多少人?(按习惯,从早晨到傍晚算一天工作,上午,下午各占一半)

解:设总人数为X,每人的工作效率为V,半天的工作时间为T.由题意得:
XVT+1/2XVT=2*(1/2XVT+2TV)
解方程,得:X=8
答:这组割草人共有8人.

分析;设:这组割草人有X个。
这个题解题点在“大草地比小草地大一倍”。
大草地:上午是全部人(1×X)工作了半天(0.5),就是0.5X;
而下午是一半人(0.5X)工作了半天(0.5),就是0.5×(0.5X)。所以得到大草地就该0.5X+0.5×(0.5X)。
小草地;一半人(0.5X)工作了一个下午(0.5),就是0.5×0.5X
第2天又用了一个人(1)工作了一天(1),是1。所以得到小草地0.5×+(0.5X)+1×1
则;0.5X+0.5×(0.5X)=2×[0.5×+(0.5X)+1×1]
解得:X=8
所以有8个人。

设人数为X,每人每天割草为1个单位,小草地面积y,则大草地面积2Y,
上午割草大草地X*1/2=X/2;
下午割草大草地(X/2)*(1/2)=X/4;
下午割草小草地(X/2)*(1/2)=X/4;
第二天小草地一个人割一天为1*1=1;
则:X/2+X/4=2y
X/4+1=y
解得X=8
即割草人总数为8个