如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△ABO:S△BOC=1:2,S△AOD=5,求△BOC的面积

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△ABO:S△BOC=1:2,S△AOD=5,求△BOC的面积

将这两个三角形 △ABO ,△BOC的底边看成是 AO,OC,那么由于它们的底边在一条直线上 ,高相同,所以面积比等于底边之比
S△ABO:S△BOC=AO:OC =1:2
又因为AD∥BC
所以SΔAOD相似于SΔCOB
面积比=相似比的平方
SΔAOD/SΔCOB=AO^2/OC^2=1^2/2^2=1:4
S△AOD=5
SΔBOC=4S△AOD=20
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!望采纳


SΔAOD/SΔAOB=OD/OB=OA/OC=SΔABO/SΔBOC=1/2
SΔAOB=2SΔAOD=10
SΔBOC=2SΔAOB=10*2=20
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!