△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD.
问题描述:
△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=
,cos∠ADC=5 13
,求AD. 3 5
答
由cos∠ADC=35>0,则∠ADC<π2,又由知B<∠ADC可得B<π2,由sinB=513,可得cosB=1213,又由cos∠ADC=35,可得sin∠ADC=45.从而sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=45×1213−35×513=3365.由...