已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形的圆心角的弧度数是
问题描述：
已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形的圆心角的弧度数是
答
设圆心角是a度,半径是r
则圆弧长2πr*(a/360),周长就再加上两条半径
所以周长=2πr*a/360+2r
圆周长=2πr
所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr
π*a/180=π-2
a=180(π-2)/π度我说的是弧度制，不是角度制。。。设圆心角是a弧度，半径是r则圆弧长r*a,周长就再加上两条半径所以周长=r*a+2r圆周长=2πr所以r*a+2r=(2πr)/2=πrr*a=πr-2ra=π-2弧度