半径为R的扇形,若它的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形圆心角的度数是
问题描述：
半径为R的扇形,若它的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形圆心角的度数是
答
设圆心角是a度,半径是r
则圆弧长2πr*(a/360),周长就再加上两条半径
所以周长=2πr*a/360+2r
圆周长=2πr
所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr
π*a/180=π-2
a=180(π-2)/π度