如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP
问题描述：
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP
答
没看到图,请问,P是靠近B还是靠近CB证明：过点A作AD⊥BC于D∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝CD（三线合一）又∵AD⊥BC∴AD²＝AB²-BD²，AD²＝AP²-PD²∴AB²-BD²＝AP²-PD²∴AB²＝AP²+BD²-PD²＝AP²+（BD+PD）（BD-PD）＝AP²+（CD+PD）（BD-PD）＝AP²+CP•BP∴AC²＝AP²+CP•BP