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设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:24:08
问题描述：

设O点在△ABC内部，且有

OA
+2
OB
+3
OC
＝
0
，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为 ___ ．

答

分别取AC、BC的中点D、E，
∵

OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，
∴
OA
+
OC
=-2( 
OB
+
OC
)，即2
OD
=-4
OE
，
∴O是DE的一个三等分点，
∴
S△ABC
S△AOC
=3，
故答案为：3．

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