己知O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+2倍向量OC=0,则三角形AOB的面积与三角形ABC的面积之比为
问题描述：
己知O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+2倍向量OC=0,则三角形AOB的面积与三角形ABC的面积之比为
A1比4 B 2比3 C 1比3 D1比2
答
本题的答案为D. 证明如下：以OA、OB为邻边作平行四边形OADB,令AB、DO相交于E.∵OADB是平行四边形,∴向量AD＝向量OB,∴向量OD＝向量OA＋向量OB.∵OADB是平行四边形,∴E是DO的中点,∴向量DO＝2向量EO,∴－2向量EO＝向...