不等式x2−8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围.
问题描述:
不等式
<0的解集为R,求实数m的取值范围.
x2−8x+20 mx2+2(m+1)x+9m+4
答
∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0,
不等式
<0的解集为R,
x2−8x+20 mx2+2(m+1)x+9m+4
∴mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,
∴
,
m<0 △=4(m+1)2−4m(9m+4)<0
解得m<-
,或m>1 2
(舍).1 4
故实数m的取值范围是(-∞,-
).1 2