怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数
问题描述:
怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数
答
说实称矩阵吧 给比较初等办吧 A称 L特征值 E应特征向量 D表示共轭转置(数 比L即共轭) AE=LE(1)则 D(E)AE=LD(E)E=L|E|(2) (1)求共轭转置 D(E)A=D(L)D(E) 则 D(E)AE=D(L) D(E)AE=D(L)|E| (3) 比(2) (3)(注意左右都数) ...