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双曲线C以椭圆x23+y24=1的焦点为顶点，以椭圆长轴端点为焦点，则双曲线C的方程为（　　） A.x23-y2=1 B.-x23+y2=1 C.x23−y24=1 D.-x24+y23=1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:10:08
问题描述：

双曲线C以椭圆

x2
3
+
y2
4
=1的焦点为顶点，以椭圆长轴端点为焦点，则双曲线C的方程为（　　）
A.
x2
3
-y2=1
B. -
x2
3
+y2=1
C.
x2
3
−
y2
4
=1
D. -
x2
4
+
y2
3
=1

答

椭圆

x2
3
+
y2
4
=1的焦点在y轴上，故设双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）．
则a=1，c=2，∴b2=c2-a2=3，
∴双曲线方程为：-
x2
3
+y2=1．
故选B．

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