已知正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上的一点(点A、D)不重合,BE的垂直平分线交AB于M ,交DC于点N,

问题描述:

已知正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上的一点(点A、D)不重合,BE的垂直平分线交AB于M ,交DC于点N,
(1)设AE为X,四边形ADMN的面积是S,写出S关于X函数关系式.

作MH垂直DC相交于H,记BE和其垂直平分线相交于O则∠MNH=∠NMB∵AB=MH∴HN=AE=x∴S(三角MHN)=2x/2=x∵EB=√(2^2+x^2)且MB:BO=EB:AB∴MB=BO×EB/AB=(4+x^2)/4∴S(长方ADHN)=AM×AD=(2-(4+x^2)/4)×2=2-x^2/2∴S...