如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（　　） A.92 B.5 C.6 D.152

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:05:03

问题描述：

如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=

，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（　　）

B. 5
C. 6
D.

答

法一：如下图所示，连接BE、CE
则四棱锥E-ABCD的体积V_E-ABCD=

×3×3×2=6，
又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积，
∴所求几何体的体积V_求＞V_E-ABCD，
法二：分别取AB、CD的中点G、H连EG，GH，EH，把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱，
可求得四棱锥的体积为3，三棱柱的体积

，整个多面体的体积为

．
故选D．