如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A. 92B. 5C. 6D. 152
问题描述：
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=
，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）3 2 
A.
9 2
B. 5
C. 6
D.
15 2
答
法一：如下图所示，连接BE、CE
则四棱锥E-ABCD的体积VE-ABCD=
×3×3×2=6，1 3
又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积，
∴所求几何体的体积V求＞VE-ABCD，
法二：分别取AB、CD的中点G、H连EG，GH，EH，把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱，
可求得四棱锥的体积为3，三棱柱的体积
，整个多面体的体积为9 2
．15 2
故选D．
答案解析：由已知中多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF与面AC的距离为2，我们易求出四棱锥E-ABCD的体积，然后根据整个几何体大于部分几何体的体积，分析已知中的四个答案，利用排除法，得到答案．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积，其中根据根据整个几何体大于部分几何体的体积，求出四棱锥E-ABCD的体积，并与已知中的四个答案进行比较，利用排除法是解答此类问题的捷径．