已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角形

问题描述:

已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角形

证明:∠DEC=DFB=90,BF=CE,DB=DC
△BDF≌△CDE
∠ECD=∠FBD
所以△ABC是等腰三角形