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圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:51:20
问题描述：

圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为______．

答

由于圆C的方程是（x-2）2+（y-3）2=1，表示以C（2，3）为圆心，半径等于1的圆，
设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），则

n−3
m−2
•1＝−1
n+3
2
＝
m+2
2
−3
，解
m＝6
n＝−1
，
故所求的圆的方程为 （x-6）2+（y+1）2=1，
故答案为：（x-6）2+（y+1）2=1．

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