如图，二次函数y=1/4x2+(m/4+1)x+m（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点． （1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）； （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数y=9/x的图象相交于点C
问题描述：
如图，二次函数y=
x2+(1 4
+1)x+m（m＜4）的图象与x轴相交于m 4 点A、B两点．
（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数y=
的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为9 x
，求这个二次函数的解析式． 4 5
答
（1）当y=0时，14x2+(m4+1)x+m=0，（1分）x2+（m+4）x+4m=0，x1=-4，x2=-m．（2分）∵m＜4，∴A（-4，0），B（-m，0）（5分）（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，cos∠BAC=ADAC=45，设AD=4k，AC=5k，则CD=3k．（6分）∵O...