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求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:38:49

问题描述：

答

（1-sinx+cosx)^2
=[1-(sinx-cosx)]^2
=1-2(sinx-cosx)+(sinx-cosx)^2
=1-2(sinx-cosx)+(sinx)^2+(cosx)^2 -2sinxcosx
=1-2(sinx-cosx)+1 -2sinxcosx
=2-2(sinx-cosx) -2sinxcosx
=2-2sinx+2cosx-2sinxcosx
=2(1-sinx+cosx-sinxcosx)
=2[(1-sinx)+cosx(1-sinx)]
=2(1-sinx)(1+cosx)

答

左边=2-2sinx+2cosx-sinxcosx
=1+(sin²x+cos²x)-2sinx+2cosx-2sinxcosx
=1-2sinx+sin²x+cos²x+2cosx-2sinxcosx
=(1-sinx)²+2cosx(1-sinx)+cos²x
=(1-sinx+cosx)²=右边

函数f(X)=(1+cosx)/(2-sinx)的值域是
已知数列（AN）是等差数列,是其前N项的和,求证：S6,S12-S6,S18-12成等差数列.设K为N*,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列吗?
已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2
已知：如图,EF是梯形ABCD的中位线,AF平分角DAB求证：AD=2EF没有图啊
速进,求证：存在无穷多组整数（a、b、c）,使得二次函数y=ax^2+bx+c,当自变量x取1、2、3时的函数值分别为m,n,L,;且自变量x在m、n、l时的函数值相等.几乎赫赫功绩：像你这种无耻无奈无聊之徒，请出门右拐不送此地欢迎有真才实学的人。
数学不等式求证题x+y>2 求证x∧3+y∧3≠2 我只会求证x*2+y*2≠2!
问几道数学极限的题!分全给了!1 ,lim x→无穷 {1 + 1/2 + 1/4 + …1 / [2^(n -1)]} / {1 + 1/3 + 1/9 + …1 / [3^(n -1)]} 求它的极限!2 ,lim x→无穷 ( x + c)/ ( x - c ) =4 求c的值是多少 3 设函数f（x）在[0,1]且f（0）=1,f（1）=0 求证存在一点 q∈（0 ,1）使得 f（q） =q .如何证明?q是克赛、这个题好像是零点定理4,lim x→无穷 [ (2X+3)/ (2X+1 )]^（X+1） lim x→0正 X/ [根号(1-COS X )] lim x→1 x^[1/(1-X)]5,利用夹比准则证明：lim x→无穷 { 1/[根号（n^2 +1)] +1/[根号（n^2 +2)] +…+1/[根号（n^2 +n)] =1
已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1y2.设直线y=kx+4与抛物线y=1/4x²交于A(x1,y1)和B（x2,y2)两点.①若k=1,求线段AB的长度；②求证：无论实数k为何值,OA·OB的值为常数；③是否存在常数k,使得x1/x2+x2/x1=4,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，（1）求证：BC∥平面AFE；（2）平面ABE⊥平面ACD．
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．
已知cot（90°-x）=√2,则sinx+cosx/sinx-cosx=
英语翻译

求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2

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