如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF
问题描述：
如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF
答
因为∠ABC的平分线DC,且∠ABC=90°
所以有CE=BC
又有AD=BC
故CE=AD
又∠C=∠D
由AE⊥EF知,∠CEF=90°-∠AED=∠EAD
故△AED≌△EFC
即有AE=EF