在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,BC=5,AD=3,则CD=_.

问题描述:

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,BC=5,AD=3,则CD=______.

过A点作AE∥CD,交BC于E点,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCE为平行四边形,CD=AE,AD=EC;
又∵∠C=80°,
∴∠AEB=80°,
在△ABE中,∠BAE=180°-∠B-∠AEB=50°
∴AE=BE,
CD=BE=BC-EC=BC-AD=2.