为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?
问题描述：
为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?
我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊涂了
答
要求的平面是什么东东?垂直于这两个向量构成的平面这是差乘的定义.这两个向量都平行与这个平面且相互不平行，那么这两个向量平移和可得到两相交的向量。这两个相交的向量够成的平面平行于原平面。那么这两个向量的差乘就垂直于这两个向量构成的平面。所以他是这两个向量构成的平面的法向量也是原平面的法向量。