快来相助!空间向量已知三角形三点 A=（1,0,0） C=（0,0,1） O=（0,0,0）求这个平面的法向量 参考答案给的是平面OAC的法向量E=（0,1,0）这是怎么得到的?不是取法向量是取平面两条相交直线的 点积等于0 这个E=（0,1,0） （2010 湖北 18题）

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量
这是法向量的定义，这就是说任何一条垂直于平面AOC的直线都是它的法向量 向量OE垂直于这个平面 当然也是的啊

你看下E分别点乘OC和OA是否等于0啊 法向量很多一般符合列出的等式就可以 我不知道你求法向量的步骤是什么 但据我所知 法向量可以这么求 设法向量为E(x,y,z)
E*OA=0 E*OC=0 得到 x=0 z=0 那么y可以任取，一般选择比较好的数字 参考答案选择的y=1 那么法向量为(0,1,0) 希望采纳 谢谢

这个很简单嘛,画个空间直角坐标系,看到：OA恰为x轴的单位向量,OC恰为Z轴的单位向量,那么OB必须为y轴的单位向量（0.1.0）,这个是最简单的方法

AC=(-1,0,1) CO=(0,0，-1) A0=(-1,0,0)
方法一：
AC*AO=(0,1,0)这儿是向量的叉乘
叉乘很有用，而且简单，以后还可以在空间向量那一处求其三角形的面积，相当不错，建议你去看看
方法二：
A=（1,0,0） C=（0，0,1） O=（0，0,0）
A在x轴上，c在z轴上，在y轴上仍选一个点与0相连都得到的向量都是这个三角形的法向向量则可
取单位向量，即（0，1，0）