计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2）介于z=0,和z=2之间部分下侧为什么对闭合曲面用高斯定理是正的?（平面的法向量是向下的,与z轴成夹角为钝角啊.应该是下侧吧,按理说用高斯定理应该是负的啊,
问题描述：
计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2）介于z=0,和z=2之间部分下侧
为什么对闭合曲面用高斯定理是正的?（平面的法向量是向下的,与z轴成夹角为钝角啊.应该是下侧吧,按理说用高斯定理应该是负的啊,
答
你没注意到- z dxdy中的负号吗？？
所以下侧是负数和这个负号互相抵消了
答
你没注意到- z dxdy中的负号吗?
所以下侧是负数和这个负号互相抵消了