关于二面角,线面角1、二面角的平面角的余弦值不一定是正数,那为什么求的时候要加绝对值呢,比如cosθ=|cos|这样?(n1,n2是两个面的法向量)2、为什么线面角求的时候是sinθ=|cos|,而不是cosθ=|cos|呢?

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:21:01

问题描述：

关于二面角,线面角
1、二面角的平面角的余弦值不一定是正数,那为什么求的时候要加绝对值呢,比如cosθ=|cos|这样?(n1,n2是两个面的法向量)
2、为什么线面角求的时候是sinθ=|cos|,而不是cosθ=|cos|呢?

答

1.对于二面角,应先求绝对值,再直观判断角的钝锐,若为钝,则为π-arc|cos|；若为锐,则直接为arc|cos|；
2.|cos|中的为线面角的余角.